【題目】如圖，A、B是雙曲線y=
（k＞0）上的點，A、B兩點的橫坐標分別是a、3a，線段AB的延長線交x軸于點C，若S△AOC=3．則k的值為（ ）
A. 2 B. 1.5 C. 4 D. 6
【答案】B
【解析】
分別過點A,B作AF垂直于y軸于點F,作AD垂直于x軸于點D,BG垂直于y軸于點G,BE垂直于x軸于點E,由于反比例函數的圖象在第一象限,所以k>0,由點A是反比例函數圖象上的點可得:
,再由點A,B的橫坐標分別是a,3a可得AD=3BE,故點B是AC的三等分點,故DE=2a,CE=a,所以
,故可得出k的值.
如圖,
分別過點A,B作AF垂直于y軸于點F,作AD垂直于x軸于點D,BG垂直于y軸于點G,BE垂直于x軸于點E,
因為k>0,點A是反比例函數圖象上的點,
所以,
因為點A,B的橫坐標分別是a,3a,所以AD=3BE,
所以點B是AC的三等分點,
所以 DE=2a,CE=a,
所以,
所以
,
解得k=1.5,
故選B.
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【題目】在△ABC中，DE垂直平分AB，分別交AB，BC于點D，E，MN垂直平分AC，分別交AC，BC于點M，N.
（1）如圖①，若∠BAC ＝ 110°，求∠EAN的度數；
（2）如圖②，若∠BAC ＝80°，求∠EAN的度數；
（3）若∠BAC ＝ α（α ≠ 90°），直接寫出用α表示∠EAN大小的代數式．
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【題目】某工廠要把一批產品從A地運往B地，若通過鐵路運輸，則每千米需交運費15元，還要交裝卸費400元及手續費200元，若通過公路運輸，則每千米需要交運費25元，還需交手續費100元（由于本廠職工裝卸，不需交裝卸費）.設A地到B地的路程為x km，通過鐵路運輸和通過公路運輸需交總運費y1元和y2元，
（1）求y1和y2關于x的表達式.
（2）若A地到B地的路程為120km，哪種運輸可以節省總運費？
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【題目】如圖，x軸表示一條東西方向的道路，y軸表示一條南北方向的道路，小麗和小明分別從十字路口O點處同時出發，小麗沿著x軸以4千米時的速度由西向東前進，小明沿著y軸以5千米/時的速度由南向北前進．有一顆百年古樹位于圖中的P點處，古樹與x軸、y軸的距離分別是3千米和2千米．
問：（1）離開路口后經過多少時間，兩人與這棵古樹的距離恰好相等？
（2）離開路口經過多少時間，兩人與這顆古樹所處的位置恰好在一條直線上？
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．
（1）當∠BDA=115°時，∠EDC=______°，∠DEC=______°；點D從B向C運動時，∠BDA逐漸變______（填“大”或“小”）；
（2）當DC等于多少時，△ABD≌△DCE，請說明理由；
（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數．若不可以，請說明理由．
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【題目】甲、乙、丙三名打字員承擔一項打字任務，已知如下信息：
信息一：甲單獨完成任務所需時間比乙單獨完成任務所需時間多5小時；
信息二：甲4小時完成的工作量與乙3小時完成的工作量相等；
信息三：丙的工作效率是甲的工作效率的2倍．
如果每小時只安排1名打字員，那么按照甲、乙、丙的順序至完成工作任務，共需（ ）
A.
小時B.
小時C.
小時D.
小時
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為BC邊上一點，連結AE．已知AB=8，CE=2，F是線段AE上一動點．若BF的延長線交正方形ABCD的一邊于點G，且滿足AE=BG，則
的值為________．
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【題目】如圖所示，點P是∠AOB內部的一點，按要求完成下列各小題.
(1)分別畫出點P關于OA、OB的對稱點分別為P1、P2，連接P1P2, 分別交OA、OB于點M、N兩點.
(2)連接PM，PN，若P1P2=5cm，則△PMN的周長= cm;
(3)畫射線OP1與OP2，若∠AOB=55°，則∠P1OP2= °.
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