Question

如圖，等邊三角形ABC，邊長為2，AD是BC邊上的高．

（1）在△ABC內部作一個矩形EFGH（如圖1），其中E、H分別在邊AB、AC上，FG在邊BC上。①設矩形的一邊FG=x，那么EF=          ．（用含有x的代數式表示）

②設矩形的面積為y，當x取何值時，y的值最大？最大值是多少？

（2）在圖2中，只用圓規畫出點E，使得上述矩形EFGH面積最大．寫出畫法，并保留作圖痕跡．

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

．解：（1）①．…………………………………………2分

②…… 4分

        

當x=1時，y的最大值為…………………………………………6分

（2）以B為圓心，BD為半徑畫弧，交AB于點E，點E即為所求．

（畫圖正確給2分，方法正確給2分）

………………………10分

 

 

解析:略