Question

一臺拖拉機工作時，每小時耗油6L，已知油箱中有油40L．
（1）設拖拉機的工作時間為t小時，油箱中的剩余油量為Q升，求出Q（升）與t（小時）之間的函數關系式．
（2）求出自變量的取值范圍．
（3）畫出這個函數的圖象．
（4）當油箱內剩余油10L時，這臺拖拉機已工作了幾小時？

Answer 1

分析：（1）根據余油量=原有油量-用油量，可得出Q（L）與t（h）之間的函數關系式；
（2）由題意可知：0≤t≤

20

3

；
（3）求出函數的圖象和兩坐標軸的交點坐標即可畫出這個函數的圖象；
（4）將y=10L代入（1）所求的關系式，繼而可得出t的值．

解答：解：（1）原有油量=40L，用油量=6t，
由題意得：y=40-6x；

（2）因為拖拉機工作的最長時間為：t=

40

6

=

20

3

小時，
所以自變量t的取值范圍是0≤t≤

20

3

，

（3）由（1）可知函數的圖象和x軸交點的坐標為：A（

20

3

，0）和y軸交點的坐B（0，40），0≤t≤

20

3

，
由以上條件畫出函數圖象得：

（4）當y=10L時，此時t=5h．
即當油箱內剩余油10L時，這臺拖拉機已工作了5小時．

點評：本題考查了一次函數的應用，根據余油量=原有油量-用油量得出y與t的關系式是解答本題的關鍵，要注意將實際問題與函數中的未知數聯系一起．