Question

21、附加題：已知甲速度是20米/分，乙速度為25米/分，他們于上午8時分別從A、B兩地出發，先相向而行1分鐘，再背向而行3分鐘，再相向而行5分鐘，再背向而行7分鐘…按此規律行走，若A、B兩地相距360米，則他們第一次相遇時是（　　）

A、9時30分

B、9時20分

C、9時15分

D、9時10分

Answer 1

分析：根據題意可以看出，先相向行1分鐘，背向而行3分鐘，再相向行5分鐘，這樣彼此靠近3（20+25）米，再背向而行7分鐘，相向行9分鐘，彼此靠近2（20+25）米，如下情況相似．則設需要這樣n次，求出次數，計算出時間即可．

解答：解：第一次相向而行一次，背向而行一次，再相向行一次，這樣彼此靠近3（20+25）米，再每背向行一次，相向行一次，彼此靠近2（20+25）米，以下如此每相向背向一次，彼此靠近2（20+25）米，設從第7分鐘開始再需要n次才能相遇，3（20+25）+2n×（20+25）=360，
解得：n=2.5，
則先相向而行1分鐘，再背向而行3分鐘，再相向而行5分鐘，彼此靠近3（20+25）米=135米；
再背向而行7分鐘，相向而行9分鐘，彼此靠近2（20+25）米=90米；
再背向而行11分鐘，相向而行13分鐘，彼此靠近2（20+25）米=90米；
此時二人相距360-135-90-90=45米，再背向而行15分鐘時，兩人相距45+15×（20+25）=720米，接下來二人相向而行相遇時需時=720÷（20+25）=16分鐘；
共需要1+3+5+7+9+11+13+15+16=80分鐘=1小時20分鐘，甲乙上午8時從A、B兩地出發，則相遇時時間為9時20分．
故選B．

點評：本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是理解題意，找到題中的等量關系．