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等腰三角形ABC的一個外角∠DCB=140°,則∠A的度數為(  )
分析:由已知等腰△ABC的一個外角∠DCB=140°,可以得出可能底角的外角是140°,也可能頂角的外角是140°,進而得出∠A的度數.
解答:
解:∵等腰△ABC的一個外角∠DCB=140°,
∴①當底角的外角是140°,
∴底角∠A=∠BCA=180°-140°=40°,
②當底角的外角是140°,
∴頂角∠A=180°-2×∠BCA=180°-2×(180°-140°)=100°,
③當頂角的外角是140°,
∴底角∠A=140°÷2=70°.
故∠A的度數為:40°或100°或70°.
故選C.
點評:此題主要考查了等腰三角形的性質,此題應注意進行討論,容易忽略一種情況.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

50、如圖,以等腰三角形ABC的一腰AB為直徑的⊙O交BC于點D,交AC于點G,連接AD,并過點D作DE⊥AC,垂足為E.根據以上條件寫出三個正確結論(除AB=AC,AO=BO,∠ABC=∠ACB外)是:
(1)
AD⊥BC

(2)
BD=CD

(3)
Rt△DEC∽Rt△ADC

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,以等腰三角形ABC的一腰AB為直徑的⊙O交BC于D,過D作DE⊥AC于E.求證:DE是⊙O的切線.

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科目:初中數學 來源: 題型:

 如圖,以等腰三角形ABC的一腰AB為直徑的⊙O交BC于點D,交AC于點G,連接AD,并過點D作DE⊥AC,垂足為E.根據以上條件寫出三個正確結論(除AB=AC,AO=BO,∠ABC=∠ACB外)是:
(1)
BD=CD
BD=CD
;(2)
DE是⊙O的切線
DE是⊙O的切線
;(3)
AD⊥BC
AD⊥BC

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

如圖,以等腰三角形ABC的一腰AB為直徑的⊙O交BC于點D,交AC于點G,連接AD,并過點D作DE⊥AC,垂足為E.根據以上條件寫出三個正確結論(除AB=AC,AO=BO,∠ABC=∠ACB外)是:
(1)______;(2)______;(3)______.

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科目:初中數學 來源:《24.2.2 直線和圓的位置關系》2009年同步練習(解析版) 題型:解答題

如圖,以等腰三角形ABC的一腰AB為直徑的⊙O交BC于點D,交AC于點G,連接AD,并過點D作DE⊥AC,垂足為E.根據以上條件寫出三個正確結論(除AB=AC,AO=BO,∠ABC=∠ACB外)是:
(1)______;
(2)______;
(3)______.

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同步練習冊答案
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