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有一水庫大壩的橫截面是梯形ABCD，AD∥BC，EF為水庫的水面，點E在DC上，某課題小組在老師帶領下想測量水的深度，他們測得背水坡AB的長為12米，迎水坡DE的長為2米，∠BAD=135°，∠ADC=120°，求水深.（精確到0.1米，

）

解：分別過

作

于

過

作

于

則四邊形

為矩形． ……1分

∴

在

中，

∴

……4分
在

中，

……5分
∴

……6分
答：水深約為6.7米．（其它解法可參照給分） ……7分

略

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）在正方形ABCD的邊AB上任取一點E，作EF⊥AB交BD于點F，取FD的中點G，連結EG、CG，如圖（1），易證 EG=CG且EG⊥CG.
（1）將△BEF繞點B逆時針旋轉90°，如圖（2），則線段EG和CG有怎樣的數量關系和
位置關系？請直接寫出你的猜想.
（2）將△BEF繞點B逆時針旋轉180°，如圖（3），則線段EG和CG又有怎樣的數量關系
和位置關系？請寫出你的猜想，并加以證明.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AB = CD，AD∥BC．

（1）求證：△AOB≌△DOC；
（2）若AD = 4，BC = 8，

，
①求梯形ABCD的面積；
②若E為AB中點，F為OC的中點，求EF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，

，

，下面的四個結論中：
①AB = CD； ②BE = CF；③

；④

，其中正確的有（）

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在

ABCD的

各邊AB、BC、CD、DA上，分別取點K、L、M、N，使A

K=CM、BL=DN，求證：四邊形KLMN為平行四邊形。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形

中，

為

上一點，且

．

為等腰直角三角形，斜邊

與

交于點

,延長

與

的延長線交于點

，連接

、

,作

,垂足為

，下列結論：①

≌

；②

為等腰直角三角形；③

；④

；⑤

．其中正確的個數為( )

A．2個

B．3個

C．4個

D．5個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，E是線段BC上一點，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG

連結GD，求證△ADG≌△ABE；
如圖（2），將圖（1）中正方形ABCD改為矩形ABCD，AB=1,BC=2，E是線段BC上一動點（不含端點B,C ）,以AE為邊在直線MN的上方作矩形AEFG，使頂點G恰好落在射線CD上．判斷當E由B向C運動時，∠FCN的大小是否保持不變，若∠FCN的大小不變，求tan∠FCN的值；若∠FCN的大小發生改變，請舉例說明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

現要建造一段水壩，它的橫截面是梯形ABCD，其上底CD＝4米，斜坡BC的坡度