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（2009•廣州）如圖，在△ABC中，D、E、F分別為邊AB、BC、CA的中點．
證明：四邊形DECF是平行四邊形．

【答案】分析：先由中位線定理得到DF∥BC，DF=BC=EC，再利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進行平行四邊形的判定．
解答：證明：∵D、F分別為邊AB、CA的中點．
∴DF∥BC，DF=BC=EC，
∴四邊形DECF是平行四邊形．
點評：主要考查了平行四邊形的判定和三角形中位線定理中的關系．數量關系：中位線的長度等于所對應的邊長的一半．位置關系：中位線與對應邊是平行的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2011年江蘇省蘇州市張家港二中中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•廣州）如圖，二次函數y=x2+px+q（p＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，-1），△ABC的面積為．
（1）求該二次函數的關系式；
（2）過y軸上的一點M（0，m）作y軸的垂線，若該垂線與△ABC的外接圓有公共點，求m的取值范圍；
（3）在該二次函數的圖象上是否存在點D，使四邊形ABCD為直角梯形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2009年全國中考數學試題匯編《二次函數》（08）（解析版） 題型：解答題

（2009•廣州）如圖，二次函數y=x2+px+q（p＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，-1），△ABC的面積為．
（1）求該二次函數的關系式；
（2）過y軸上的一點M（0，m）作y軸的垂線，若該垂線與△ABC的外接圓有公共點，求m的取值范圍；
（3）在該二次函數的圖象上是否存在點D，使四邊形ABCD為直角梯形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2009年廣東省廣州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•廣州）如圖，二次函數y=x2+px+q（p＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，-1），△ABC的面積為．
（1）求該二次函數的關系式；
（2）過y軸上的一點M（0，m）作y軸的垂線，若該垂線與△ABC的外接圓有公共點，求m的取值范圍；
（3）在該二次函數的圖象上是否存在點D，使四邊形ABCD為直角梯形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2010年初中數學第一輪復習教學案例8.2 與圓有關的角（解析版） 題型：解答題

（2009•廣州）如圖，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=2cm．
（1）求∠BAC的度數；（2）求⊙O的周長．

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科目：初中數學 來源：2009年廣東省廣州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•廣州）如圖，邊長為1的正方形ABCD被兩條與邊平行的線段EF、GH分割為四個小矩形，EF與GH交于點P．
（1）若AG=AE，證明：AF=AH；
（2）若∠FAH=45°，證明：AG+AE=FH；
（3）若Rt△GBF的周長為1，求矩形EPHD的面積．

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