Question

（1）當a=2，b=1時，求代數式（a-b）²與a²-2ab+b²的值；
（2）當a=-2，b=

1

2

時，再求以上這兩個代數式的值；
（3）根據上述計算結果，你有什么發現？利用你的發現求10.23²-2×10.23×9.23+9.23²的值．

Answer 1

分析：（1）由題意a=2，b=1，把其代入代數式（a-b）²與a²-2ab+b²進行求解．
（2）跟（1）一樣代入；
（3）把式子化為完全平方式在進行計算；

解答：解：（1）∵a=2，b=1，
∴（a-b）²=a²-2ab+b²=（2-1）²=1；
（2）∵a=-2，b=

1

2

，
∴（a-b）²=a²-2ab+b²=（-2-

1

2

）²=

25

4

；
（3）10.23²-2×10.23×9.23+9.23²=（10.23-9.23）²=1．

點評：代數式的求值問題是中考中的熱點問題，它的運算技巧、解決問題的方法需要我們靈活掌握，把其化為完全平方式后再整體代入的方法就是其中之一．