Question

已知|sinα-

1

2

|+

(tanβ-1)2

=0，則α+β等于（　　）

A．105°

B．75°

C．60°

D．90°

Answer 1

分析：根據非負數的性質列式求出sinα、tanβ的值，再根據銳角三角函數求出α、β的值，然后相加即可．

解答：解：根據題意得，

sinα= 1 2 tanβ=1

，
解得

α=30o β=45o

，
α+β=30°+45°=75°．
故選B．

點評：本題考查了絕對值非負數，算術平方根非負數的性質，以及銳角三角函數值的求解，根據幾個非負數的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關鍵．