Question

設圓錐的側面展開圖是一個半徑為18cm，圓心角為240°的扇形，求圓錐的底面積和高．

Answer 1

解：圓錐的弧長為：=24π，
∴圓錐的底面半徑為24π÷2π=12，
∴圓錐的底面積為π×12²=144π，
∴圓錐的高為=6．
分析：利用弧長公式可得圓錐的側面展開圖的弧長，除以2π即為圓錐的底面半徑，圓錐的底面積=π×半徑²，圓錐的底面半徑，母線長，高組成直角三角形，利用勾股定理即可求得圓錐的高．
點評：用到的知識點為：圓錐的側面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長；圓錐的底面半徑，母線長，高組成直角三角形，可利用勾股定理求解．