Question

（九年級）已知方程x²+mx-m+1=0（m是整數）有兩個不等的正整數根，則m=______．

Answer 1

設方程x²+mx-m+1=0的兩個不相等的正整數根為a，b（a＜b），
根據根與系數的關系有：
a+b=-m，ab=-m+1
消去m有：
ab=a+b+1
即（a-1）（b-1）=2
∵a，b是正整數，
∴只有a-1=1，b-1=2，
a=2，b=3
2+3=-m
故m的值為-5．