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如圖,正方形ABCD四個頂點都在⊙O上,點P是在弧AB上的一點,則∠CPD的度數是( )

A.35°
B.40°
C.45°
D.60°
【答案】分析:連AC,由四邊形ABCD為正方形,得到∠CAD=45°,由∠CPD=∠CAD=45°.
解答:解:連接AC,如圖,
∵四邊形ABCD為正方形,
∴∠CAD=45°,
又∵∠CPD=∠CAD,
∴∠CPD=45°.
故選C.
點評:本題考查了圓周角定理.在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半.也考查了正方形的性質.
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19、如圖:正方形ABCD,M是線段BC上一點,且不與B、C重合,AE⊥DM于E,CF⊥DM于F.求證:AE2+CF2=AD2

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2
cm,則△AEC面積為
 
cm2

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A、1B、2C、3D、4

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16

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(1)若ED:DC=1:2,EF=12,試求DG的長.
(2)觀察猜想BE與DG之間的關系,并證明你的結論.

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