Question

如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．

1.試判斷AD是△ABC的中線還是角平分線？請證明你的結論．

2.連接BF、CE，若四邊形BFCE是菱形，則△ABC中應添加的一個條件是           

 

Answer 1

 

1.AD是△ABC的中線(１分)

理由如下：∵ＢＥ⊥ＡＤ，ＣＦ⊥ＡＤ ∴∠ＢＥＤ＝∠ＣＦＤ＝９０°

又∵ＢＥ＝ＣＦ，∠ＢＤＥ＝∠ＣDF　∴△ＢＤＥ≌△ＣDＦ（ＡＡＳ）

∴BD=DC

2.ＡＢ＝ＡＣ或∠ＡＢＣ＝∠ＡＣＢ或ＡＤ⊥ＢＣ或ＡＤ平分∠ＢＡＣ

 解析:略