Question

已知x₁，x₂是方程x²-2x-1=0的兩個(gè)根，則+等于________．

Answer 1

-2
分析：根據(jù)一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系得到x₁+x₂=2，x₁•x₂=1，然后變形+得，再把x₁+x₂=2，x₁•x₂=-1整體代入計(jì)算即可．
解答：∵x₁，x₂是方程x²-2x-1=0的兩個(gè)根，
∴x₁+x₂=2，x₁•x₂=-1，
∴+==-2．
故答案為-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂=-，x₁•x₂=．也考查了一元二次方程的根的判別式．