Question

（15分）如圖，已知⊙和⊙相交于、兩點，過點作⊙的切線交⊙

于點，過點作兩圓的割線分別交⊙、⊙于、，與相交于點，

（1）求證：；

 

（2）求證：；

 

（3）當(dāng)⊙與⊙為等圓時，且時，求與的面積的比值。

 

Answer 1

解：（1）證明：連結(jié)    切⊙于   

                 

                 ①

（2）證明：在⊙中，              ②

①×②得 

（3）連結(jié)，由（1）知∽，而

設(shè)

       

為⊙的直徑，為⊙的直徑

⊙與⊙等圓   

    即

   即

   

解析:略