Question

一個等腰三角形的兩邊分別是5cm和9cm，則三角形的周長是　　　　　　．

　

Answer 1

　19或23cm　．

【考點】等腰三角形的性質；三角形三邊關系．

【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為5cm和9cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．

【解答】解：（1）當腰是5cm時，三角形的三邊是：5cm，5cm，9cm，能構成三角形，

則等腰三角形的周長=5+5+9=19cm；

（2）當腰是9cm時，三角形的三邊是：5cm，9cm，9cm，能構成三角形，

則等腰三角形的周長=5+9+9=23cm．

因此這個等腰三角形的周長為19或23cm．

故答案為：19或23cm．

【點評】本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵．