Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（-3，0），B（-4，2），C（-1，2）．將四邊形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A、B、C分別落在點(diǎn)A′、B′、C′處．
（1）請(qǐng)你在所給的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的四邊形OA′B′C′；
（2）點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C′所經(jīng)過(guò)的弧的半徑是______

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；
（2）先利用勾股定理求出OC的長(zhǎng)度，再根據(jù)弧長(zhǎng)的計(jì)算公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
解答：解：（1）如圖所示，四邊形OA′B′C′即為所求作的圖形；

（2）根據(jù)勾股定理，OC==，
C經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)==π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，弧長(zhǎng)的計(jì)算，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出旋轉(zhuǎn)變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．