Question

（2007•呼和浩特）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BC=BD，∠A=120°．則∠C=    度．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意可求得∠ABD=∠ADB，已知AD∥BC從而可推出∠DBC=∠ADB，從而就不難求得∠C的度數(shù)了．
解答：解：∵∠A=120°
AB=AD
∴∠ABD=∠ADB=30°
∵AD∥BC
∴∠DBC=∠ADB=30°
∵BC=BD
∴∠C=∠BDC=（180°-30）=75°．
點(diǎn)評：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理．由已知得到∠DBC=∠ADB=30°是正確解答本題的關(guān)鍵．