Question

15、如圖已知∠B=∠C，請同學從這①BE=CE，②AB=DC，③∠BAE=∠CDE三個等式中再選出一個作為條件，可以推出△AED是等腰三角形的有

①

（填序號）．

Answer 1

分析：欲證△AED是等腰三角形，知道∠B=∠C，∠BEA=∠CED，可求證△BEA和△CED全等，再利用三角形兩腰相等進行判定．

解答：解：選①BE=CE；
理由：∵∠B=∠C，∠BEA=∠CED，BE=CE，
∴△BEA≌△CED（ASA），
∴AE=DE，
∴△AED是等腰三角形．
故填①．

點評：本題考查等腰三角形的判定方法．解本題要充分利用條件，通過證明三角形全等的方法證明等腰三角形．