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科目：初中數學 來源： 題型：

小明想把一個三角形拼接成面積與它相等的矩形．他先進行了如下部分操作，如圖1所示：作△ABC的中位線DE，過點A作AF⊥DE于點F，這樣△ABC就被分成三部分．
（1）請你在圖1中繼續操作，把△ABC拼接成面積與它相等的矩形．（畫出示意圖）
（2）若把一個三角形通過類似的操作可以拼接成一個與原三角形面積相等的正方形，那么原三角形的一邊a與這邊上的高h之間的數量關系是

1：2

．
（3）在圖2的網格中畫出一個符合（2）中條件的三角形，并將其拼接成面積與它相等的正方形．（畫出示意圖）

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科目：初中數學 來源：三點一測叢書　九年級數學　上　（江蘇版課標本）江蘇版課標本 題型：047

閱讀下面材料，解答提出的問題．

三角形的三條中線交于一點，這點叫做三角形的重心．三角形的重心與頂點的距離等于它與對邊中點距離的兩倍．其證明如下：

如圖，在△ABC中，P是三條中線AD、BE、CF的交點，求證：PA＝2PD．

證明：連結DE，∵AE＝EC，BD＝DC．

∴DE是△ABC的中位線．∴DE∥AB，2DE＝AB．

∴＝＝．∴PA＝2PD．

(1)寫出上述證明過程中用到的定理或推論；

(2)如下圖，已知P是△ABC的重心，G、Q分別是AP、BP的中點，QH∥BC交PC于點H，連結GH．求證：AC·PQ＝GH·QE．

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科目：初中數學 來源：江蘇省無錫市劉潭實驗學校2012屆九年級第一次模擬考試數學試題 題型：044

小明想把一個三角形拼接成面積與它相等的矩形．他先進行了如下部分操作，如圖1所示：作△ABC的中位線DE，過點A作AF⊥DE于點F，這樣△ABC就被分成三部分．

(1)請你在圖1中繼續操作，把△ABC拼接成面積與它相等的矩形．(畫出示意圖)

(2)若把一個三角形通過類似的操作可以拼接成一個與原三角形面積相等的正方形，那么原三角形的一邊a與這邊上的高h之間的數量關系是________．

(3)在圖2的網格中畫出一個符合(2)中條件的三角形，并將其拼接成面積與它相等的正方形．(畫出示意圖)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

小明想把一個三角形拼接成面積與它相等的矩形．他先進行了如下部分操作，如圖1所示：作△ABC的中位線DE，過點A作AF⊥DE于點F，這樣△ABC就被分成三部分．
（1）請你在圖1中繼續操作，把△ABC拼接成面積與它相等的矩形．（畫出示意圖）
（2）若把一個三角形通過類似的操作可以拼接成一個與原三角形面積相等的正方形，那么原三角形的一邊a與這邊上的高h之間的數量關系是______．
（3）在圖2的網格中畫出一個符合（2）中條件的三角形，并將其拼接成面積與它相等的正方形．（畫出示意圖）

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科目：初中數學 來源：2012年江蘇省無錫市江陰市石莊中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

小明想把一個三角形拼接成面積與它相等的矩形．他先進行了如下部分操作，如圖1所示：作△ABC的中位線DE，過點A作AF⊥DE于點F，這樣△ABC就被分成三部分．
（1）請你在圖1中繼續操作，把△ABC拼接成面積與它相等的矩形．（畫出示意圖）
（2）若把一個三角形通過類似的操作可以拼接成一個與原三角形面積相等的正方形，那么原三角形的一邊a與這邊上的高h之間的數量關系是______．
（3）在圖2的網格中畫出一個符合（2）中條件的三角形，并將其拼接成面積與它相等的正方形．（畫出示意圖）

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