Question

某市電話號(hào)碼原為六位數(shù)，第一次升位是在首位數(shù)和第二位數(shù)之間加上3成為一個(gè)七位數(shù)；第二次升位是在首位數(shù)前加上2成為一個(gè)八位數(shù)，某人發(fā)現(xiàn)他家中的電話號(hào)碼升位后的八位數(shù)恰好是原六位數(shù)的電話號(hào)碼33倍．問這家原來的電話號(hào)碼是多少？

Answer 1

設(shè)原電話號(hào)碼為abcdef，則升位后為2a3bcdef，令bcdef=x
由題意得33ax=2a3x，
即33（100000a+x）=20300000+1000000a+x，
化簡(jiǎn)得32x=20300000-2300000a（1≤a≤9，0≤x＜100000的整數(shù)），
故0≤x＜3125（203-23a）＜100000，
解得171＜23a≤203，
所以a=8．
于是x=3125（203-23×8）=59375．
故所求的電話號(hào)碼為859375．