Question

如圖，燈塔A周圍1000m水域內有暗礁，一般船由西向東航行，在O處測得燈塔A在北偏東60°方向上，這時OA=2100m，若不改變航向，此船有無觸礁的危險？

Answer 1

【答案】分析：首先過點A作AB⊥OB于點B，由在O處測得燈塔A在北偏東60°方向上，這時OA=2100m，可求得AB的長，又由燈塔A周圍1000m水域內有暗礁，即可求得答案．
解答：解：此船無觸礁的危險．
過點A作AB⊥OB于點B，
由題意可得：∠AOB=90°-60°=30°，OA=2100m，
∴AB=OA=1050（m），
∵1050＞1000，
∴此船無觸礁的危險．
點評：此題考查了方向角問題．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數形結合思想的應用．