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如圖，一次函數分別交y軸、x軸于A、B兩點，拋物線y=﹣x²+bx+c過A、B兩點．

（1）求這個拋物線的解析式；
（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個拋物線于N．求當t取何值時，MN有最大值？最大值是多少？
（3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點作平行四邊形，求第四個頂點D的坐標．

（1）y=﹣x²+x+2（2）當t=2時，MN有最大值4（3）D點坐標為（0，6），（0，﹣2）或（4，4）

解析

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，一次函數y=x-5分別交x軸、y軸于A、B兩點，二次函數y=-x²+bx+c的圖象經過A、B兩點．
（1）求二次函數的解析式；
（2）設D、E是線段AB上異于A、B的兩個動點（E點位于D點上方），DE=

．
①若點D的橫坐標為t，用含t的代數式表示D、E的坐標；
②拋物線上是否存在點F，使點F與點D關于x軸對稱，如果存在，請求出△AEF的面積；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年浙教版九年級（上）第一次月考數學試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數

分別交y軸、x軸于A、B兩點，拋物線y=-x²+bx+c過A、B兩點．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個拋物線于N．求當t取何值時，MN有最大值？最大值是多少？
（3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點作平行四邊形，求第四個頂點D的坐標．