Question

在菱形ABCD中，E是BC邊上的點，連接AE交BD于點F，若EC=2BE，則的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據菱形的對邊平行且相等的性質，判斷△BEF∽△DAF，得出=，再根據BE與BC的數量關系求比值．
解答：解：如圖，
∵在菱形ABCD中，AD∥BC，且AD=BC，
∴△BEF∽△DAF，
∴=，
又∵EC=2BE，
∴BC=3BE，即AD=3BE，
∴==，
故選B．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質，菱形的性質．關鍵是由平行線得出相似三角形，由菱形的性質得出線段的長度關系．