Question

【題目】拋物線與軸負半軸交于點，與軸交于點，（點在點的右側），點是拋物線上對稱軸上的一動點，且的面積為．

（1）求的值；

（2）的面積為，直接寫出點坐標．

Answer 1

【答案】 ； 或

【解析】

（1）根據題意可知m大于0，進而求出拋物線的對稱軸以及頂點坐標和點C的坐標，結合△OCP的面積為即可求出m的值；
（2）設P點坐標為（1，a），直線BC的解析式為y=kx-3，直線BC與對稱軸交點為D（1，n），進而求出直線BC與對稱軸的交點D的坐標，結合△PBC的面積為2即可求出a的值．

根據題意可知，

∵，

∴，

∴拋物線對稱軸，頂點坐標為，點坐標為，

∵的面積為，

∴，

∴；設點坐標為，

∵，

∴，

∴點坐標為，，

設直線的解析式為，直線與對稱軸交點為，

把點代入可得，

∴直線的解析式為，

∵在直線上，

∴，

∴點坐標為，

∴，

∵的面積為，

∴，

∴或，

∴點坐標為或．