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在等腰△ABC中，已知AB=2BC，AB=20，則△ABC的周長為（　　）

A．40

B．50

C．40或50

D．無法確定

分析：先求出BC的長為10，再分腰長是10或20，兩種情況都可能出現，因而分兩種情況確定三角形的邊長，即可求出周長．

解答：解：∵AB=2BC，AB=20，
∴BC=10，
三角形的腰長是10時，三角形的三邊長是：10，10，20，不能構成三角形；
當三角形的腰長是20時，三角形的三邊長是：10，20，20，則周長是：10+20+20=50．
故選B．

點評：本題從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應養成檢驗三邊長能否組成三角形的好習慣，把不符合題意的舍去．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

在等腰△ABC中，已知AB=AC=5cm，BC=6cm，動點P、Q分別從A、B兩點同時出發，沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1 cm/秒．當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動，設點P的運動時間為t（秒）．
（1）當t為何值時，PQ⊥AB？
（2）設四邊形APQC的面積為ycm²，寫出y關于t的函數關系式及定義域；
（3）分別以P、Q為圓心，PA、BQ長為半徑畫圓，若⊙P與⊙Q相切，求t的值；
（4）在P、Q運動中，△BPQ與△ABC能否相似？若能，請求出AP的長；若不能，請說明理由．