Question

“汽車下鄉”補貼細則規定，農民報廢三輪汽車或低速貨車并換購輕型載貨車，以及購買微型客車的，按換購輕型載貨車或微型客車銷售價格的10%給予補貼，單價5萬元以上的，每輛定額補貼5000元．同時，對報廢三輪汽車每輛定額補貼2000元，報廢低速貨車每輛定額補貼3000元．
（1）某經銷商5月份共銷售A、B兩種微型客車150輛，其中微型客車A每輛售價3.8萬元，微型客車B每輛售價5.2萬元，政府為此發放了63萬元補貼，問經銷商5月份分別銷售A、B兩種微型客車各多少輛？
（2）若某地農民報廢三輪汽車、低速貨車后均想換購某種銷售價為5.6萬元的輕型載貨車，政府為此準備了110萬元的補貼額，問此舉可以帶動多少輛該型號輕型載貨車的銷售？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據5月份共銷售A、B兩種微型客車150輛，政府為此發放了63萬元補貼，可列出等式進行求解；
（2）若全部用報廢的三輪汽車換購輕型載貨車，可帶動的銷售量最多，若全部用低速貨車換購，帶動的銷售量最少．
解答：解：（1）設5月份經銷商銷售A型車x輛，則B型車150-x輛，
依題意得：3.8×10% x+5.2×10%（150-x）=63，
解得：x=100，即5月份銷售A型車100輛，B型車150-100=50輛．
（2）設若全部用報廢三輪車購換，則可帶動a輛輕型貨車的銷售，
則：5000a+2000a≤110×10⁴，
解得：a≤，
因為a為正整數，故a=157，
即最多可帶動157輛輕型載貨車；
若全部用低速貨車購換，則可帶動b輛輕型貨車的銷售，
則：5000b+3000b≤110×10⁴，
解得：b≤，
因為b為正整數，故b=138，即最少可帶動138輛輕型載貨車．
∵某地農民報廢三輪汽車、低速貨車后均想換購輕型載貨車，
∴可以帶動該型號輕型載貨車的銷售至少138輛，至多157輛．
點評：本題的關鍵是讀懂題意，找出各量之間的關系，列出函數關系式和不等式．
（1）根據總銷售價格×10%=政府補貼列方程解答；
（2）根據報廢車補貼金額≤政府補貼列不等式解答．