Question

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，則BD與AB的關系是（　　）

• A、BD=

  1

  2

  AB
• B、BD=

  1

  3

  AB
• C、BD=

  1

  4

  AB
• D、BD=

  1

  5

  AB

Answer 1

分析：由直角三角形性質，以及角與邊的關系，借助CD即可得出AB與BD的關系．

解答：解：根據題意，
∵CD是高，∠A=30°，
∴在Rt△ACD中，AD=

3

CD，
∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，
∴在Rt△CDB中有CD=

3

BD，
∴AD=3BD，
∴AB=4BD，即BD=

1

4

AB．
故選C．

點評：本題考查了含30度角的直角三角形的性質，要熟練掌握特殊角與邊的關系，是基礎題．