Question

某商品進貨價便宜8%，而售價保持不變，那么它的利潤率（按進貨價而定）可增加10個百分點（即若原利潤率為5%，則增長后為15%）．求該商品原來的利潤率．

Answer 1

解：設商品原來的利潤率為x，原進貨價M，則0.92M是打折扣的價格，x是利潤率，以百分比表示，那么寫出售貨價（固定不變）的等式，
可得：M（1+x%）=0.92M[1+（x+10）%]．
約去M得：1+x%=0.92[1+（x+10）%]．
解之得：x=15
答：該商品原來的利潤率為15%．
分析：解本題若直接設未知數x列方程十分不易，可引入輔助未知數原進貨價M，則0.92M是打折扣的價格，x%是利潤率，以百分比表示，那么寫出售貨價（固定不變）的等式，可得：M（1+x%）=0.92M[1+（x+10）%]解方程即可．
點評：此題的關鍵是設未知數，理清題中的等量關系，依此列方程求解．