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（本題8分）如圖,△ABC中,AB=AC,過點A作GE∥BC,角平分線BD、CF相交于點H,它們的延長線分別交GE于點E、G.試在圖中找出3對全等三角形,并對其中一對全等三角形給出證明.

 

解：△BCF≌△CBD.           
△BHF≌△CHD.       
△BDA≌△CFA.       
證明△BCF≌△CBD.
∵AB=AC.
∴∠ABC=∠ACB.           
∵BD、CF是角平分線.
∴∠BCF=∠ACB，∠CBD=∠ABC.
∴∠BCF=∠CBD.           
又BC=CB.
∴△BCF≌△CBD.           
還有答案供參考：
△BAE≌△CAG，△AGF≌△AED.

解析

練習冊系列答案
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（本題12分）.如圖，在長為32 m，寬為20 m的矩形地面上修建同樣寬度的道路
（圖中陰影部分），余下的部分種植草坪，要使草坪的面積為540m2,求道路的寬？

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【小題2】⑵若點B在⊙O上，AB⊥CD，垂足為E，AB＝，求圖中陰影部分的面積.

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(本題10分）

如圖，在△ABC中，∠C＝90º，BC＝5米，AB＝10米．M點在線段CA上，從C向A運動，速度為1米/秒；同時N點在線段AB上，從A向B運動，速度為2米/秒．運動時間為t秒．

（1）當t為何值時，△AMN的面積為6米2？

（2）當t為何值時，△AMN的面積最大？并求出這個最大值．

 

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