Question

填寫下表，并觀察兩個代數式值的變化情況，回答下列問題：

x	…	-3	-2	-1	0	1	2	3	…
2x+1	…
-x2+4	…

（1）隨著x的值由小變大，兩個代數式的值如何變化？
（2）-x²+4的值有最大值嗎？有最小值嗎？

Answer 1

解：

x	…	-3	-2	-1	0	1	2	3	…
2x+1	…	-5	-3	-1	1	3	5	7	…
-x2+4	…	-5	0	3	4	3	0	-5	…

（1）2x+1的值x的增大而增大；
-x²+4的值在x=0時最大，當x＜0時，代數式的值隨x的增大而增大；當x＞0時，代數式的值隨x的增大而減小．
（2）-x²+4的值有最大值，是4；沒有最小值．
分析：把x的值分別代入兩個代數式中計算，填寫到表格中．根據數據回答問題．
點評：此題考查代數式求值及尋找規律，難度中等．