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已知△ABC中，∠C=90°，AB=5，周長(zhǎng)為12，則此三角形的內(nèi)切圓的面積是（ ）
A．π
B．4π
C．9π
D．π
【答案】分析：根據(jù)題意求得：兩條直角邊的和是12-5=7．再根據(jù)直角三角形內(nèi)切圓的半徑等于兩條直角邊的和與斜邊的差的一半，得它的內(nèi)切圓的半徑是（7-5）÷2=1．從而得出三角形的內(nèi)切圓的面積．
解答：解：∵∠C=90°，AB=5，周長(zhǎng)等于12，
∴BC+AC=7，
∴r=（7-5）÷2=1．
∴三角形的內(nèi)切圓的面積：π×12=π，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心，注意：直角三角形的內(nèi)切圓的半徑等于兩條直角邊的和與斜邊的差的一半．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P、Q分別是邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合，點(diǎn)Q不與點(diǎn)B、C重合．
（1）在以下五個(gè)結(jié)論中：①∠CQP=45°；②PQ=AC；③以A、P、C為頂點(diǎn)的三角形全等于△PQB；④以A、P、C為頂點(diǎn)的三角形全等于△CPQ；⑤以A、P、C為頂點(diǎn)的三角形相似于△CPQ．一定不成立的是
 
．（只需將結(jié)論的代號(hào)填入題中的模線上）．
（2）設(shè)AC=BC=1，當(dāng)CQ的長(zhǎng)取不同的值時(shí)，△CPQ是否可能為直角三角形？若可能，請(qǐng)說(shuō)明所有的精英家教網(wǎng)情況；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AB=3，BC=6，AD：DB=2：1，則四邊形DBFE的周長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O交BC于D，交AC于E，過(guò)D作DF⊥AC于F
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）連接DE，且AB=4，若∠FDC=30°，試求△CDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，AB=3，AC=5，第三邊BC的長(zhǎng)為一元二次方程x2-9x+20=0的一個(gè)根，則該三角形為
等腰或直角
等腰或直角
三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=AC，AB垂直平分線交AC于D，連接BE，若∠A=40°，則∠EBC=（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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