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以-1為一根的一元二次方程可為    （寫一個即可）．
【答案】分析：本題根據一元二次方程的根的定義、一元二次方程的定義求解．
解答：解：答案不唯一．設一元二次方程為ax2+bx+c=0（a≠0），把x=-1代入可得，a-b+c=0，所以只要a（a≠0），b，c的值滿足a-b+c=0即可．如，x2-x=0．
故本題答案為x2-x=0（答案不唯一）
點評：此題是開放性題目，主要考查了元二次方程的根即方程的解的定義．解此題的關鍵是設一元二次方程為ax2+bx+c=0（a≠0），把這一根代入方程得出a，b，c之間的數量關系，只要求出滿足該數量關系的a，b，c的值就可得出一元二次方程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知以x為自變量的二次函數y=x2+2mx+m-7．
（1）求證：不論m為任何實數，二次函數的圖象與x軸都有兩個交點；
（2）若二次函數的圖象與x軸的兩個交點在點（1，0）的兩側，關于x的一元二次方程m2x2+（2m+3）x+1=0有兩個實數根，且m為整數，求m的值；
（3）在（2）的條件下，關于x的另一方程x2+2（a+m）x+2a-m2+6 m-4=0有大于0且小于5的實數根，求a的整數值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

定義：和三角形一邊和另兩邊的延長線同時相切的圓叫做三角形這邊上的旁切圓．
如圖所示，已知：⊙I是△ABC的BC邊上的旁切圓，E、F分別是切點，AD⊥IC于精英家教網點D．
（1）試探究：D、E、F三點是否同在一條直線上？證明你的結論．
（2）設AB=AC=5，BC=6，如果△DIE和△AEF的面積之比等于m，
DE
EF
=n，試作出分別以
m
n
、
n
m
為兩根且二次項系數為6的一個一元二次方程．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•沐川縣二模）本題為選做題，從甲乙兩題中選做一題即可，如果兩題都做，只以甲題計分．
甲題：已知關于x的一元二次方程mx2-（2m-1）x+m-2=0（m＞0）．
（1）證明：這個方程有兩個不相等的實根；
（2）如果這個方程的兩根分別為x1，x2，且（x1-5）（x2-5）=5m，求m的值．
乙題：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，與BC交于點D，過D作AC的垂線，垂足為E．
（1）證明：BD=DC；
（2）DE是否是⊙O的切線？若是，請給出證明；若不是，請說明理由．
我選做的是
甲
甲
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•成都）有七張正面分別標有數字-3，-2，-1，0，l，2，3的卡片，它們除數字不同外其余全部相同．現將它們背面朝上，洗勻后從中隨機抽取一張，記卡片上的數字為a，則使關于x的一元二次方程x2-2（a-1）x+a（a-3）=0有兩個不相等的實數根，且以x為自變量的二次函數y=x2-（a2+1）x-a+2的圖象不經過點（1，O）的概率是
3
7
3
7
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

有七張正面分別標有數字-3，-2，-1，0，1，2，3的卡片，它們除數字不同外其余全部相同．現將它們背面朝上，洗勻后從中隨機抽取一張，記卡片上的數字為a，則使關于x的一元二次方程x2-2（a-1）x+a（a-3）=0 有兩個不相等的實數根，且以x為自變量的二次函數y=x2-（a2+1）x-a+2 的圖象不經過點（1，O），滿足條件的a的值有
0，2，3
0，2，3
．

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同步練習冊答案
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