Question

多項式x²+9加上一個單項式后，使它成為一個完全平方式，需加上的一個單項式可以是

 

（填上一個你認(rèn)為正確的即可）．

Answer 1

分析：若x²為平方項，根據(jù)完全平方式的形式可設(shè)此單項式為mx，再有mx=±2x×3，可得出此單項式；
若x²為乘積二倍項，可通過乘積項和一個平方項求的另一個平方項；
若加上單項式后是單項式的平方，則需要加上后消去其中的一項．

解答：解：①x²若為平方項，
則加上的項是：±2x×3=±6x；
②若x²為乘積二倍項，
則加上的項是：（

x2

6

）²=

x4

36

；
③若加上后是單項式的平方，
則加上的項是：-x²或-9．
故答案為：6x或-6x或

x4

36

或-x²或-9．

點評：本題考查了完全平方式，考慮x²為乘積二倍項和平方項兩種情況，加上后是單項式的平方的情況同學(xué)們?nèi)菀茁┑舳鴮?dǎo)致出錯．