Question

如圖，△ABC中，∠ABC、∠ACB外角的平分線相交于點(diǎn)F，連接AF，則下列結(jié)論正確的有（ ）

A．AF平分BC
B．AF平分∠BAC
C．AF⊥BC
D．以上結(jié)論都正確

Answer 1

【答案】分析：過F點(diǎn)分別作AB、BC、AC的垂線，垂足分別為E、G、D，由角平分線的性質(zhì)可得出EF=GF=DF，再根據(jù)角平分線的判定定理可得出AF平分∠BAC．
解答：解：過F點(diǎn)分別作AB、BC、AC的垂線，垂足分別為E、G、D，
∵∠ABC、∠ACB外角的平分線相交于點(diǎn)F，
∴EF=GF，GF=DF，
∴EF=DF，
∴AF平分∠BAC．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是角平分線的性質(zhì)及判定定理，解答此題的關(guān)鍵是熟知角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．