Question

如果方程3x²+x+a=0有實數根，則a的取值范是

 

．

Answer 1

分析：若一元二次方程有實根，則根的判別式△=b²-4ac≥0，建立關于a的不等式，即可求出a的取值范圍．

解答：解：∵方程有實數根，
∴△=b²-4ac=1²-4×3×a=1-12a≥0，
解得：a≤

1

12

．
故應填a≤

1

12

．

點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．