Question

某小區響應市政府號召，開展節約用水活動，效果顯著．為了解某居民小區節約用水情況，隨機對該小區居民戶家庭用水情況作抽樣調查，3月份較2月份的節水情況如表所示（在每組的取值范圍中，含最低值，不含最高值）：

節水量（噸）	0.2～0.6	0.6～1.0	1.0～1.4	1.4～1.8	1.8～2.2
戶數	5	20	35	30	10

（1）試估計該小區3月份較2月份節水量不低于1噸的戶數占小區總戶數的百分比；
（2）已知該小區共有居民5000戶，若把每組中各個節水量值用該組的中間值（如0.2～0.6的中間值為0.4）來代替，請你估計該小區3月份較2月份共節水多少噸？

Answer 1

分析：（1）由題意可知：節水在1.0-1.4噸的用戶為35戶，節水在1.4-1.8噸的用戶為30戶，節水在1.8-2.2噸的用戶為10戶，則該小區3月份較2月份節水量不低于1噸的戶數為30+35+10=75戶，又樣本總量為5+20+75=100（戶），故該小區3月份較2月份節水量不低于1噸的戶數占小區總戶數的百分為

75

100

=75%；
（2）由題意可知：節水量各組的中間值依次為0.4，0.8，1.2，1.6，2.0．故抽樣的100戶總節水量約為0.4×5+0.8×20+1.2×35+1.6×30+2.0×10=128（噸），則每戶的平均節水量為128÷100=1.28噸，則5000戶共節水5000×1.28=6400噸．

解答：解：（1）3月份較2月份節水量不低于1噸的用戶數為35+30+10=75，
又樣本總量為5+20+75=100（戶），故所求的百分比為

75

100

=75%．
答：3月份較2月份節水量不低于1噸的戶數占小區總戶數的百分比為75%；

（2）節水量各組的中間值依次為0.4，0.8，1.2，1.6，2.0．故抽樣的100戶總節水量約為0.4×5+0.8×20+1.2×35+1.6×30+2.0×10=128（噸），
所以全小區居民戶的總節水量約為128×

5000

100

=6400（噸）．
答：該小區居民戶3月份較2月份共節水約6400噸．

點評：本題考查從統計表中獲取信息的能力，及統計中用樣本估計總體的思想．