Question

如圖，已知∠AOC=40°，∠BOD=50°，OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線，求∠MON的度數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)平角即可求得∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求得∠AOM和∠BON的度數(shù)，從而求得∠MON的度數(shù)．

解答：解：∵∠AOC=40°，∠BOD=50°，
∴∠AOB=90°．
∵OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線，
∴∠AOM=

1

2

∠AOC=20°，∠BON=

1

2

∠BOD=25°．
∴∠MON=∠AOM+∠AOB+∠BON=135°．
故答案為135°．

點評：此題綜合考查了角平分線的定義、平角的定義和角的和差計算．