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(2010•金華)已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示,則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為   
【答案】分析:由二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象可以得到拋物線的對稱軸和拋物線與x軸的一個交點坐標(biāo),然后可以求出另一個交點坐標(biāo),再利用拋物線與x軸交點的橫坐標(biāo)與相應(yīng)的一元二次方程的根的關(guān)系即可得到關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解.
解答:解:依題意得二次函數(shù)y=-x2+2x+m的對稱軸為x=1,與x軸的一個交點為(3,0),
∴拋物線與x軸的另一個交點橫坐標(biāo)為1-(3-1)=-1,
∴交點坐標(biāo)為(-1,0)
∴當(dāng)x=-1或x=3時,函數(shù)值y=0,
即-x2+2x+m=0,
∴關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為x1=-1或x2=3.
故填空答案:x1=-1或x2=3.
點評:此題主要考查了學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想,二次函數(shù)的對稱性,以及二次函數(shù)與x軸交點橫坐標(biāo)與相應(yīng)一元二次方程的根關(guān)系.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》(07)(解析版) 題型:解答題

(2010•金華)已知點P的坐標(biāo)為(m,0),在x軸上存在點Q(不與P點重合),以PQ為邊作正方形PQMN,使點M落在反比例函數(shù)y=-的圖象上.小明對上述問題進行了探究,發(fā)現(xiàn)不論m取何值,符合上述條件的正方形只有兩個,且一個正方形的頂點M在第四象限,另一個正方形的頂點M1在第二象限.
(1)如圖所示,若反比例函數(shù)解析式為y=-,P點坐標(biāo)為(1,0),圖中已畫出一符合條件的一個正方形PQMN,請你在圖中畫出符合條件的另一個正方形PQ1M1N1,并寫出點M1的坐標(biāo);M1的坐標(biāo)是______.
(2)請你通過改變P點坐標(biāo),對直線M1M的解析式y(tǒng)﹦kx+b進行探究可得k﹦______,若點P的坐標(biāo)為(m,0)時,則b﹦______;
(3)依據(jù)(2)的規(guī)律,如果點P的坐標(biāo)為(6,0),請你求出點M1和點M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(05)(解析版) 題型:解答題

(2010•金華)已知二次函數(shù)y=ax2+bx-3的圖象經(jīng)過點A(2,-3),B(-1,0).
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)填空:要使該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點,應(yīng)把圖象沿y軸向上平移______個單位.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》(06)(解析版) 題型:解答題

(2010•金華)已知點P的坐標(biāo)為(m,0),在x軸上存在點Q(不與P點重合),以PQ為邊作正方形PQMN,使點M落在反比例函數(shù)y=-的圖象上.小明對上述問題進行了探究,發(fā)現(xiàn)不論m取何值,符合上述條件的正方形只有兩個,且一個正方形的頂點M在第四象限,另一個正方形的頂點M1在第二象限.
(1)如圖所示,若反比例函數(shù)解析式為y=-,P點坐標(biāo)為(1,0),圖中已畫出一符合條件的一個正方形PQMN,請你在圖中畫出符合條件的另一個正方形PQ1M1N1,并寫出點M1的坐標(biāo);M1的坐標(biāo)是______.
(2)請你通過改變P點坐標(biāo),對直線M1M的解析式y(tǒng)﹦kx+b進行探究可得k﹦______,若點P的坐標(biāo)為(m,0)時,則b﹦______;
(3)依據(jù)(2)的規(guī)律,如果點P的坐標(biāo)為(6,0),請你求出點M1和點M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•金華)已知點P的坐標(biāo)為(m,0),在x軸上存在點Q(不與P點重合),以PQ為邊作正方形PQMN,使點M落在反比例函數(shù)y=-的圖象上.小明對上述問題進行了探究,發(fā)現(xiàn)不論m取何值,符合上述條件的正方形只有兩個,且一個正方形的頂點M在第四象限,另一個正方形的頂點M1在第二象限.
(1)如圖所示,若反比例函數(shù)解析式為y=-,P點坐標(biāo)為(1,0),圖中已畫出一符合條件的一個正方形PQMN,請你在圖中畫出符合條件的另一個正方形PQ1M1N1,并寫出點M1的坐標(biāo);M1的坐標(biāo)是______.
(2)請你通過改變P點坐標(biāo),對直線M1M的解析式y(tǒng)﹦kx+b進行探究可得k﹦______,若點P的坐標(biāo)為(m,0)時,則b﹦______;
(3)依據(jù)(2)的規(guī)律,如果點P的坐標(biāo)為(6,0),請你求出點M1和點M的坐標(biāo).

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(2010•金華)已知二次函數(shù)y=ax2+bx-3的圖象經(jīng)過點A(2,-3),B(-1,0).
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)填空:要使該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點,應(yīng)把圖象沿y軸向上平移______個單位.

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