Question

【題目】作圖并填空

如圖，在Rt△ABC，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，在②③圖中，MN＝AB，∠MNE＝∠B，現要以②③圖為基礎，在射線NE上確定一點P，構造出一個△MNP與①圖中某一個三角形全等.

(1)用邊長限制P點，畫法：_____，可根據SAS，AAS，ASA，HL中的______得到______．

(2)用直角限制點P，畫法：_______，可根據SAS，AAS，ASA，HL中的______得到______．

Answer 1

【答案】(1)作NP＝BC；SAS；△MNP≌△ABC；(2)過M作MC⊥MN；ASA；△MNP≌△ABC．

【解析】

(1)作NP=BC,即可證明△MNP≌△ABC,即可解題;

(2)過M作MC⊥MN,可證明△MNP≌△ABC,可得答案.

證明：(1)作NP＝BC，

∵在△MNP和△ABC中，，

∴△MNP≌△ABC，(SAS)

(2)過M作MC⊥MN，

∵在△MNP和△ABC中，，

∴△MNP≌△ABC，(ASA)

故答案為：NP＝BC；SAS；△MNP≌△ABC；過M作MC⊥MN；ASA；△MNP≌△ABC．