Question

（2012•市南區模擬）已知圓錐的底面圓的周長為4πcm，它的側面展開圖的圓心角為80°，則圓錐的母線長是

9

cm．

Answer 1

分析：根據圓錐的側面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐的底面圓的周長得到扇形的弧長為4π，根據弧長公式得到4π=

80•π•R

180

，解得R=9，然后根據扇形的半徑等于圓錐的母線長求解．

解答：解：∵圓錐的底面圓的周長為4πcm，
∴它的側面展開圖的弧長為4π，
∴4π=

80•π•R

180

，解得R=9，
∴圓錐的母線長是9cm．
故答案為9．

點評：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐的底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．也考查了弧長和勾股定理．