Question

如圖，在所給網格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題：
（1）在下圖中畫出格點△ABC（頂點均在格點上）關于直線DE對稱的△A₁B₁C₁；
（2）以AB所在的直線為x軸、DE所在的直線為y軸建立直角坐標系xoy，并直接寫出在此坐標系下A₁B₁C₁的坐標；
A₁

（6，0）

，B₁

（2，0）

，C₁

（4，2）

（3）求出△ABC的面積．S_△ABC=

4

．

Answer 1

分析：（1）根據網格結構找出點A、B、C關于直線DE的對稱點A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可；
（2）建立平面直角坐標系，然后根據平面直角坐標系寫出點的坐標；
（3）根據網格結構，求出邊AB的長，點C到AB的距離，然后根據三角形的面積公式列式計算即可求出．

解答：解：（1）如圖所示，△A₁B₁C₁即為所求作的三角形；

（2）A₁（6，0）、B₁（2，0）、C₁（4，2）；

（3）由圖可知，AB=4，點C到AB的距離為2，
所以，S_△ABC=

1

2

×4×2=4．
故答案為：（2）（6，0）、（2，0）、（4，2）；（3）4．

點評：本題考查了利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網格結構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵．