Question

如圖1，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分線交于點O，則∠BOC=90°+∠A=×180°+∠A．
如圖2，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的兩條三等分角線分別對應交于O₁，O₂，則∠BO₁C=×180°+∠A，∠BO₂C=×180°+∠A．
根據以上閱讀理解，你能猜想（n等分時，內部有n-1個點）（用n的代數式表示）∠BO_n-1C=（ ）

A．×180°+∠A
B．×180°+∠A
C．×180°+∠A
D．×180°+∠A

Answer 1

【答案】分析：本題可分別將n=1，2，3…的情況列出來，分別解出∠BOC的度數，再進行總結歸納即可．
解答：解：n=1時，∠BO_n-1C=180°-∠A；
n=2時，∠BO_n-1C=180°-（180°-∠A）=180°+∠A；
n=3時，∠BO_n-1C=180°-（180°-∠A）=180°+∠A；
…
所以當n=n時，∠BO_n-1C=×180°+∠A．
故答案選D．
點評：本題是一道找規律的題目，這類題型在中考中經常出現．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．