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如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD四條邊的中點，要使四邊形EFGH為菱形，則四邊形ABCD應具備的條件是（　　）
A．對角線互相平分
B．對角線互相垂直
C．對角線相等
D．一組對邊平行而另一組對邊不平行

連接AC，BD，
∵四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是四條邊的中點，要使四邊形EFGH為菱形，
∴EF=FG=GH=EH，
∵FG=EH=
1
2
DB，HG=EF=
1
2
AC，
∴要使EH=EF=FG=HG，
∴BD=AC，
∴四邊形ABCD應具備的條件是BD=AC，
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，CE⊥AB，E為垂足．如果∠A=125°，則∠BCE=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，DE：EC=1：2，F是BC的中點，AF交BE于G點，則：
①△EBF與△EFC面積相等，
②△BEC的面積是平行四邊形ABCD面積的
2
3
，
③△ABF的面積是平行四邊形ABCD面積的
1
4
，
④△BFG的面積是△BGA面積的
1
3
．
以上結論正確的是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

?ABCD的周長為48cm，對角線相交于點O；△AOB的周長比△BOC的周長多4cm，則AB，BC的長分別等于______cm，______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

?ABCD中，AB=6，AD=4，求它的周長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形ABCD的周長為52cm，兩條對角線AC和BD交于點O，△BOC和△DOC的周長差為6cm，那么這個平行四邊形的兩鄰邊AB、BC的長分別為______cm、______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

?ABCD中，AD-AB=3cm，?ABCD的周長是26cm，則BC=______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，?ABCD的面積為14cm2，點P是邊AD上任意一點，則△BPC的面積為______cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，則?ABCD的周長為______cm．

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