Question

6、如圖，已知點(diǎn)C是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，點(diǎn)P、P′分別在邊OA、OB上．如果要得到OP=OP′，需要添加以下條件中的某一個(gè)即可，請你寫出所有可能的結(jié)果的序號(hào)為（　�。�
①∠OCP=∠OCP′；   ②∠OPC=∠OP′C；       ③PC=P′C；         ④PP′⊥OC．

A、①②

B、④③

C、①②④

D、①④③

Answer 1

分析：根據(jù)所加條件，結(jié)合已知條件，能夠證明OP和OP′所在的三角形全等即可．

解答：解：①若加∠OCP=∠OCP′，則根據(jù)ASA可證明△OPC≌△OP′C，得OP=OP′；
②若加∠OPC=∠OP′C，則根據(jù)AAS可證明△OPC≌△OP′C，得OP=OP′；
③若加PC=P′C，則不能證明△OPC≌△OP′C，不能得到OP=OP′；
④若加PP′⊥OC，則根據(jù)ASA可證明△OPC≌△OP′C，得OP=OP′．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握判定方法是關(guān)鍵．