Question

（1）計算：-3²+（-3）^-2+（2×10⁶）×（1×10^-5）+（π-3）⁰
（2）先化簡，再求值（

x2

x-1

-

2x

1-x

）÷

x

x-1

，其中x=-

3

．

Answer 1

分析：（1）原式第一項表示3平方的相反數，第二項利用負指數冪法則計算，第三項利用同底數冪的乘法法則計算，最后一項利用零指數冪法則計算，即可得到結果；
（2）原式括號中第二項變形后利用同分母分式的加法法則計算，再利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結果，將x的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=-9+

1

9

+2×10+1=12

1

9

；
（2）原式=

x2+2x

x-1

•

x-1

x

=

x(x+2)

x-1

•

x-1

x

=x+2，
當x=-

3

時，原式=-

3

+2．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵式子找公因式．