Question

（2009•巢湖模擬）觀察下而各等式，找出規律，寫出第n個等式：

第n個等式為    ．

Answer 1

【答案】分析：只有3個式子和第4個式子才都與分數有關．第3個等式的第一個加數的分子為3，分母為4．第2個加數的分子為5，分母為3；等號右邊的分母為3×4，分子為2×3²+3×3+2；第4個等式的第一個加數的分子為4，分母為5．第2個加數的分子為6，分母為4；等號右邊的分母為4×5，分子為2×4²+3×4+2；所以可求得第n個等式為+=．
解答：解：第n個等式為+=．
點評：解決此類探究性問題，關鍵在觀察、分析已知數據，尋找它們之間的相互聯系，探尋其規律．注意應從第3個式子和第4個式子進行觀察，時刻注意應與序號有關，才能得到所求式子的一般規律．