Question

如圖，在方格紙上建立平面直角坐標系，線段AB的兩個端點都在格點上，直線MN經過坐標原點，且點M的坐標是（1，2）．
（1）寫出點A、B的坐標；
（2）求直線MN所對應的函數關系式；
（3）利用尺規作出線段AB關于直線MN的對稱圖形．（保留作圖痕跡，不寫作法）

Answer 1

【答案】分析：考查平面直角坐標系的基本知識，但同時也考查了待定系數法，
解答：解：（1）A（-1，3），B（-4，2）．（2分）

（2）解法1：∵直線MN經過坐標原點，
∴設所求函數的關系式是y=kx，
又點M的坐標為（1，2），
∴k=2．（3分）
∴直線MN所對應的函數關系式是y=2x．（4分）
解法2：設所求函數的關系式是y=kx+b，
則由題意得：，
解這個方程組，得，（6分）
∴直線MN所對應的函數關系式是y=2x．

（3）利用直尺和圓規，作線段AB關于直線MN的對稱圖形A′B′，如圖所示．（8分）
點評：根據圖形，找出需要的點的坐標即可