Question

（2007•上海模擬）某工程隊承擔了修建地鐵兩個站點間2400米的隧道工程任務，由于采用了新技術，現在每個月比原計劃多掘進了60米，因而比原計劃提前2個月完成任務．
（1）求完成此項工程原計劃每個月需掘進多少米？
（2）如果每天的施工費用為2.5萬元，那么該工程隊現在完成此項工程共需多少萬元？（每個月按30天計算）

Answer 1

分析：（1）設完成此項工程原計劃每個月需掘進x米，則現在每個月掘進（x+60）米，根據現在每個月比原計劃多掘進了60米，利用現在比原計劃提前2個月完成任務，利用時間關系列出分式方程求解即可．
（2）根據現在完成任務所用月數乘以30天再乘以2.5即可得出總費用．

解答：解：（1）設完成此項工程原計劃每個月需掘進x米，則現在每個月掘進（x+60）米．
根據題意，得 

2400

x

-

2400

x+60

=2． 
整理，得 x²+60x-72000=0． 
解得 x₁=240，x₂=-300． 
經檢驗：x₁=240，x₂=-300都是原方程的解，但x₂=-300不符合題意，舍去． 
答：完成此項工程原計劃每個月需掘進240米． 

（2）

2400

240+60

×2.5×30=600． 
答：該工程隊現在完成此項工程共需600萬元．

點評：此題考查了分式方程的應用，解題的關鍵是根據已知表示出原來和現在完成任務所用月數找出相等關系列方程求解．