Question

如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（13，0），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，BO=5，sin∠BOA=．求：
（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）cos∠BAO的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）由題意，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥OA于H，根據(jù)BO=5，sin∠BOA=，可得BH=3，OH=4，即可得出；
（2）如圖，根據(jù)題意，OA=10，可得AH=6，所以，在Rt△AHB中，可得sin∠BAO的值．
解答：解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥OA于H，
∵OB=5，sin∠BOA=，
∴BH=3，OH=4，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3），

（2）∵OA=13，
∴AH=9，
∴在Rt△AHB中，AB=3
∴cos∠BAO===
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解直角三角形和坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，根據(jù)題意，借助輔助線，是解答本題的關(guān)鍵．